2017年奉贤区质量监控测试卷（12.30）
初 中 数 学
考试时间：100分钟 总分：100分
一、选择题（每个小题4分，共24分）
1下列抛物线中，顶点坐标是（-2,0）的是（ ）
2、如果Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列正确的是（ ）
A、tanB=2/3 B、cosB=2/3 C、sinB=2/3 D、cotB=2/3
3、如果把一个锐角△ABC的二边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余弦值（ ）
1A、扩大为原来的3倍 B、缩小为原来的
C、没有变化 D、不能确定
4、对于非零向量下列条件中，不能判断,是平行向量的是（ ）
A、//，// B、+3=,=3
C、=-3 D、
5、在△ABC和△DEF中，AB=AC,DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（ ）
A B、 C、∠A=∠E D、∠B=∠D
6、一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数关系式为
那么网球到达**点时距离地面的高度（ ）
A、1米 B、1.5米 C、1.6米 D、1.8米
二、填空题（每个小题4分，共48分）
7、如果线段a,b,c,d满足——————————
8、计算：————————————
9、已知线段a=3,b=6，那么线段a,b的比例中项等于_______________
10、用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框，如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户面积y（平方米）与x米之间的函数关系式为
11、如果二次函数的图像开口向下，那么a的值可以是_____(只需写一个）
12、如果二次函数的图像经过原点，那么m的值是_______
13、如果两个相似三角形对应角平分线的比为4:9，那么这两个三角形的周长之比为____________
14、在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，如果,AE4，那么当
EC的长是__________时 DE//BC.
15、如图1，已知AD//BE//CF,它们一次交直线l1,l2于点A、B、C和D、E、F，如果AB=6，BC=10，那么的值是_____________
16、边长为2的等边三角形的重心到边的距离是_____________
17、如图，如果在坡度i=1:2.4的斜坡上两棵树间的水平距离AC是3米，那么两树间的斜坡距离AB是_______米.
18、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是AD边上一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在的直线翻折得到三角形EBP，点A落在E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是____________
三、解答题（共7个小题，总分78分）
19.（本题满分10分）计算：
20、（本题满分10分，第一小题6分）
已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
根据上表填空：1.这个抛物线的对称轴是( ),抛物线一定经过点（-2， ）
抛物线在对称轴右侧部分是_______（填“上升”或者“下降）
如果将这个抛物线向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线的表达式。
21（本题满分10分，每个小题5分）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC，垂足是点D，延长
1AD至点E，使DEAD,过点A作AF//BC交EC的延长线于点F。 2
（1）设,，用,的线性组合表示；
（2）求的值。
22.（本题满分10分，第一小题4分）
一种折叠椅的结构图如下图，支架与坐板都用线段表示，若坐板DF平行于地面MN，前支架AB与后支架AC分别与坐板DF相交于E,D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，
∠AED=58°，∠ADE=76°。
（1）求椅子的高度（即椅子的坐板DF与地面MN之间的距离，精确到1厘米）
（2）求椅子的两脚B,C之间的距离（精确到1厘米）
（参考数据：sin58=0.85,cos58=0.53,tan58=1.60,
sin76=0.97,cos76=0.24,tan76=4.00.)
23.(本题满分12分，每小题6分)
已知，如图，菱形ABCD，对角线AC,BD交与点O，BE⊥CD，垂足为点E，交AC于点F。
求证：（1）△ABF∽△BED；
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24、(本题满分12分，每个小题4分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交点A(-1,0)和点B，与y轴相交于点C（0,-3），抛物线的顶点为点D，联结AC,BC,DB,DC.
(1)求抛物线解析式以及顶点D的坐标；
(2)求证：△ACO∽△DBC；
(3)如果点E在x轴上，且在点B的右侧，∠BCE=∠ACO，求点E的坐标
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25（本题满分14分，第1,2小题各5分，第3小题4分）
已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=
点D在边BC4上（不与点B,C重合），点E在边BC的延长线上， ∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，
∠ACF=∠B,设BD=x.
（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；
AF（2）若y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； EF
（3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长
.
